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La prima parte di questa trattazione ci aveva lasciato in eredità un concetto molto importante, e cioè che è possibile sostituire alla normale descrizione di un segnale nel dominio del tempo quella in frequenza, dopo un’opportuna trasformazione che va sotto il nome di Trasformata di Fourier.

A questo punto è importante fare chiarezza nella distinzione di tre entità: il segnale tempo-continuo, il segnale impulsato ed il segnale tempo-discreto (o sequenza).
In particolare scopriremo come il secondo sia un passo fondamentale per la rappresentazione dei segnali fisici in sequenze di bit che è possibile elaborare al computer.

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Piccola digressione nel mondo dei segnali, sperando di essere il più chiari possibili e soprattutto di non commettere errori. Le fonti sono gli appunti di Teoria dei segnali e Elaborazione numerica dei segnali e relative dispense, che potete trovare in massima parte sul sito www.appuntiingtlc.com previa registrazione libera.

Tutto inizia da una fantastica definizione di trasformazione di Fourier ad opera del prof. Iacovitti, per poi passare alla trasformata di Fourier di un generico segnale periodico (in particolare un treno di impulsi) e arrivare infine a dimostrare la meraviglia del Teorema del campionamento.

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Nella teoria dell’informazione, viene definita capacità di canale il massimo flusso di informazione trasportabile dal canale stesso. Per un flusso informativo minore od uguale alla capacità, il Secondo Teorema di Shannon stabilisce che sarà possibile costruire un codice che assicura la correttezza della trasmissione stessa, riducendo ad un numero arbitrariamente piccolo la probabilità di errore.

In generale, il calcolo della capacità di canale C non è semplice.

C = max I(X;Y) = max [H(Y) - H(Y|X)]

Facendo l’ipotesi di un canale discreto con matrice di transizione P simmetrica (cioè righe e colonne contengono rispettivamente lo stesso insieme di numeri), è possibile introdurre delle semplificazioni per agevolare tale calcolo.

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